Question

【题目】如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10cm，两板相距2cm。一束电子以v0＝4.0×107m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45cm、宽D为20cm的荧光屏上。(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C)求：

（1）电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；

（2）为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置，两板间所加电压的取值范围？

Answer 1

【答案】（1）4.5×103 V（2）－360 V～360 V

【解析】

(1)设加速电场的电压为U1，由动能定理可得

化简得

代入数据得

U1＝4.5×103 V

(2)电子的轨迹如图所示：

设电子飞出偏转电场时速度为v1，和水平方向的夹角为θ，偏转电压为U2，偏转位移为y，则：

由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得

代入所有数据得

U2＝360V

同理要使电子能打在荧光屏的另一边缘应加反向电压为-360V.

因此偏转电压在-360V～360V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置。