题目内容

【题目】某同学利用图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。光滑的细杆(图中未画出)和直尺水平固定在铁架台上,一轻弹簧穿在细杆上,其左端固定,右端与细绳连接;细绳跨过光滑定滑轮,其下端可以悬挂钩码(实验中,每个钩码的质量均为m=20.0g)。弹簧右端连有一竖直指针,其位置可在直尺上读出。实验步骤如下:

①在绳下端挂上一个钩码,调整滑轮,使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触;

②系统静止后,记录钩码的个数及指针的位置;

③逐次增加钩码个数,并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)

④用n表示钩码的个数,l表示相应的指针位置,作出l-n图像如图丙所示。

回答下列问题:

1)某次挂上钩码后,指针指到的位置如图乙所示,则此时的示数为_______cm

2)若当地的重力加速度g=9.8m/s2,则本实验中弹簧的劲度系数为_______N/m(结果保留三位有效数字)

【答案】10. 95(10. 93~10.97均可) 39.2

【解析】

1[1]毫米刻度尺的最小刻度为1mm,需估读到0.1mm,示数为10.95cm(10. 93~10.97均可)

2[2]将图丙中的长度单位由cm换算为m,将钩码的质量单位由g换算为kg,钩码的个数为n,设弹簧原长为l0,根据平衡关系可知,弹簧的弹力为F=nmg,弹簧的伸长量为l-l0,由胡克定律可知:

nmg=kl-l0),

解得

图象斜率

解得劲度系数

k=39.2N/m

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