Question

如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体中，镜面水平向上放置，镜面到液面的距离h=0.8m。一束细光线竖直向下射来，通过液体射到平面镜上。现将平面镜以入射点为水平轴顺时针转过18.5°角，转到图中虚线所示的位置，光线经平面镜反射后，在液面处分成两束，且这两束光恰好垂直，求镜面旋转后光从开始进入液面到第一次离开液面的时间。（设平面镜较短，光线在平面镜上只发生一次反射，sin37°=0.6）

Answer 1

8×10^-9s

试题分析：将平面镜绕水平轴转过15°角，反射光线将转过30°，反射光线在液面处的入射角等于30°，而反射光在液面处形成的反射光与折射光垂直，画出光路图，根据几何知识求出入射角为i=30°，折射角为r=60°，算出折射率n，结合公式可求出光在液体中的传播速度，再找出光在液体中通过的路程，可求出时间。
依题意作出光路图如图所示当镜面转过18.5°角时，反射光线转过37°角，
即∠AOO′=∠OO′N′=37°，由几何知识可得∠CO′N=53°     （1分）
 
则液体的折射率       ①(2分)
光在液体中的路程为②(1分)
光在液体中的速度     ③(2分)
光从开始进入液面到第一次离开液面的时间④(1分)
由①~④式并代入数据可得t=8×10^-9s         (2分)