Question

同步卫星轨道半径为 r，运行速率为v₁，加速度为a₁．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，线速度为v₂．地球半径为R．则下列关系式正确的是（　　）

A．a₁：a₂=r：R

B．a₁：a₂=r²：R²

C．v₁：v₂=R：r

D．v₁：v₂=r²：R²

Answer 1

分析：同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，根据a=rω²得出物体随地球自转的向心加速度与同步卫星的加速度之比．根据万有引力提供向心力求出线速度与轨道半径的关系，从而求出近地卫星和同步卫星的线速度之比．

解答：解：A、同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，根据a=rω²得，a₁：a₂=r：R．故A正确，B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

，则

v1

v2

=

R r

．故C，D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．