题目内容
（2011?株洲一模）目前，滑板运动受到青少年的追捧．如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图．圆弧赛道AB、CD段光滑，BC段赛道水平且粗糙，赛道BC长为L=3m，C为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，平台的高度都为h=1.8m．B、C处平滑连接．滑板a的质量m=5kg，运动员质量M=45kg．表演开始，运动员站在滑板a上．从A点静止下滑，滑上BC赛道后，沿CD赛道上冲至高度h1=1.6m，（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2）．求：（1）BC段赛道的动摩擦因数．
（2）运动员在BC赛道通过的总路程．
分析：（1）对A点到CD段最高点这段过程运用动能定理，只有重力、摩擦力做功，运用动能定理求出动摩擦因数．
（2）对全过程运用动能定理，求出运动员在BC赛道通过的总路程．
（2）对全过程运用动能定理，求出运动员在BC赛道通过的总路程．
解答：解：（1）从A下滑到CD段最高点，由动能定理得：
mg（h-h1）-μmgL=0
解得：μ=
．
（2）对全过程运用动能定理：
mgh-μmgs=0
则s=
=27m
答：（1）BC段赛道的动摩擦因数为
．
（2）运动员在BC赛道通过的总路程为27m．
mg（h-h1）-μmgL=0
解得：μ=
| 1 |
| 15 |
（2）对全过程运用动能定理：
mgh-μmgs=0
则s=
| h |
| μ |
答：（1）BC段赛道的动摩擦因数为
| 1 |
| 15 |
（2）运动员在BC赛道通过的总路程为27m．
点评：运用动能定理解题关键是合适地选择研究的过程，根据动能定理列表达式求解．
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