题目内容
如图所示的装置，左半部为速度选择器，其有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，然后沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧
所对应的圆心角为
。不计离子重力。求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子的质量。
所对应的圆心角为。不计离子重力。求：（1）离子速度的大小；
（2）离子的质量。
试题分析：
（1）离子穿过速度选择器时，所受洛伦兹力和电场力的合力为零，
则
解得：离子的速度大小
（2）由题中已知条件可画出离子在磁感应强度为B的磁场中的轨迹如上图所示，有几何关系得小球做匀速圆周运动的半径：
小球所受洛伦兹力提供其向心力，则：
结合半径公式和速度表示式解得：离子的质量
点评：由带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力提供圆周运动所需的向心力，并结合几何关系，就能列出关系式进行求解
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新黄冈兵法密卷系列答案
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，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=
L．
时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用
表示）；
时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件．
平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行
轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为
、带电量为
的粒子从
点以初速度
垂直
轴上
点以与
，不计粒子重力。求：
的取值范围；
，一根长
、与水平方向的夹角为
的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量
；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量
，质量
.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量
，取
，
)求：
和
为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端
间接有阻值为
=
导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径
内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距
，电阻不计。导轨所在平面
区域内有竖直向上
的匀强磁场。导轨上长度也为
、质量
、电阻
=
的金属棒
以
=
速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度
=
。求：
时的速度
的大小；
。
