题目内容
在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强
，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=
L．
（1）试证明粒子在C点的速度大小也为v0；
（2）若在
时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用
表示）；
（3）若调整磁场变化周期，让粒子在
时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件．
，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．（1）试证明粒子在C点的速度大小也为v0；
（2）若在
时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用 表示）；（3）若调整磁场变化周期，让粒子在
时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B0应满足的条件．(1)见解析(2) 
或
(3) 
或 (3) 试题分析：（1）竖直方向
， （2分）水平方向
（2分） 电场强度
（1分）（2）因为
,所以带电的粒子在第一象限将做速度也为
匀速圆周运动, 使粒子从C点运动到同一水平线D点，如图所示，则有：
（2分）
由于CD=
L，OC="L," 即
， （2分）因此，由C到达D的时间
或 （2分）（3）设粒子运动圆轨道半径为R，则
（2分）使粒子从C点运动到E点，如图所示，
，
（3分）交变磁场磁感应强度B0应满足的关系
, （2分）点评：此题的综合性较强，难度较大，需要对粒子在各个过程中受力清楚，结合相应的规律分析解题
练习册系列答案
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倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：
=30°，并处于磁感应强度大小B=5T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。左侧是水平放置的平行金属板，它的极板长s=0.1m，板间距离d=0.01m。定值电阻R=2Ω，Rx为滑动变阻器的阻值，不计其它电阻。
所对应的圆心角为
。不计离子重力。求：
