Question

【题目】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

(3)本实验中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝码移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

Answer 1

【答案】（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g；

（2）所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；

（3）纸板所需的拉力至少22.4N．

【解析】试题分析：（1）砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为：f1=μm1g，f2=μ（m1+m2）g

纸板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m1+m2）g

（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：f1=m1a1，F-f1-f2=m2a2

发生相对运动需要a2＞a1

代入数据解得：F＞2μ（m1+m2）g

（3）为确保实验成功，即砝码移动的距离不超过l=0．002m，纸板抽出时砝码运动的最大距离为

x1=a1t12，

纸板运动距离d+x1=a2t22

纸板抽出后砝码运动的距离x2=a3t22，

L=x1+x2

由题意知a1=a3，a1t1=a3t2代入数据联立得F=22．4N