Question

10．利用如图装置可验证机械能守恒定律，光滑弧形轨道竖直置于高度为H的桌面，轨道末端切线保持水平，
（1）将钢球从轨道上距桌面高度为h处由静止释放，钢球开轨道后做平抛运动落至地面，测出落点与轨道末端的水平距离r，若钢球质量为m，重力加速度为g，则钢球从释放到经过轨道末端，增加的动能△E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$；
（2）若钢球从释放到轨道末端过程机械能守恒，则x与h理论上应满足的关系是x²=4Hh；
（3）为了验证钢球从释放到轨道末端过程机械能守恒，需要用到的测量工具有C；
A．天平
B．弹簧测力计
C．刻度尺
D．秒表
（4）改变钢球在轨道上的释放高度，记录释放点距桌面高度h和钢球落点距轨道末端的水平距离x，重复实验获得多组数据，在坐标纸上描点连线，若得到图象如图2，也可验证机械能守恒定律，则应做出的实验图象是B（填选项前的符号）

A．x-h图象 B．x²-h图象 C．x-H图象  D．x²-H图象．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的规律得出小球到达弧形槽末端的速度，从而得出动能的增加量．
（2）抓住重力势能的减小量和动能的增加量相等得出x与h理论上应满足的关系式．
（3）根据关系式得出需要测量的物理量，从而确定所需的测量器材．
（4）根据守恒时的表达式确定正确的关系图线．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=vt得，小球到达弧形槽末端的速度v=$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$，则增加的动能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
（2）若机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则x²=4Hh．
（3）由（2）知，为了验证钢球从释放到轨道末端过程机械能守恒，需要测量H和h，则需要刻度尺，故选C．
（4）根据x²=4Hh知，若x²-h图线为过原点的倾斜直线，则机械能守恒．故选B．
故答案为：（1）$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$，（2）x²=4Hh，（3）C，（4）B．

点评 本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好的考查了学生的创新思维．