题目内容

20．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为g，即可验证机械能守恒定律．
①下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．
其中没有必要或操作不恰当的步骤是BCD（填写选项对应的字母）

②如图2所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为$\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为mgh5．
③在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出②问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v6，并作vn2-hn图象，如图3所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为$m（g-\frac{k}{2}）$．

分析 ①解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．
②纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．
③根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：①B、将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C、因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故C错误．
D、因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故D错误．故选：BCD．
②根据匀变速运动E点的速度${v_E}=\frac{{{h_6}-{h_4}}}{2T}$，所以E点的动能${E_K}=\frac{1}{2}mv_E^2=\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，重力势能减小量△Ep=mgh5
③因为存在空气阻力和限位孔的摩擦力，所以重力势能的减小量总大于动能的增加量；根据动能定理$mg{h_n}-f{h_n}=\frac{1}{2}mv_n^2$，得$f=mg-\frac{1}{2}m\frac{v_n^2}{h_n}=mg-\frac{1}{2}mk=m（g-\frac{k}{2}）$
故答案为：①BCD  ②$\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$mgh5③大于 $m（g-\frac{k}{2}）$

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验，明确实验原理、实验目的，了解具体操作，掌握匀变速直线运动规律以及牛顿第二定律在具体实验中的应用，要提高应用基础知识解决实验问题的能力．

练习册系列答案
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10．利用如图装置可验证机械能守恒定律，光滑弧形轨道竖直置于高度为H的桌面，轨道末端切线保持水平，
（1）将钢球从轨道上距桌面高度为h处由静止释放，钢球开轨道后做平抛运动落至地面，测出落点与轨道末端的水平距离r，若钢球质量为m，重力加速度为g，则钢球从释放到经过轨道末端，增加的动能△Ek=$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$；
（2）若钢球从释放到轨道末端过程机械能守恒，则x与h理论上应满足的关系是x2=4Hh；
（3）为了验证钢球从释放到轨道末端过程机械能守恒，需要用到的测量工具有C；
A．天平
B．弹簧测力计
C．刻度尺
D．秒表
（4）改变钢球在轨道上的释放高度，记录释放点距桌面高度h和钢球落点距轨道末端的水平距离x，重复实验获得多组数据，在坐标纸上描点连线，若得到图象如图2，也可验证机械能守恒定律，则应做出的实验图象是B（填选项前的符号）

A．x-h图象 B．x2-h图象 C．x-H图象  D．x2-H图象．
11．${\;}_{92}^{235}$U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，可以判断下列说法正确的是（　　）
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