题目内容

如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上有一轻弹簧，下端与斜面底部连接，上端与物块A连接，B物块叠放在A上面，A、B物块的质量均为M，静止时弹簧被压缩了L，对B物块施加平行于斜面的力，下列判断正确的是（　　）
分析：要使AB物体能分离，必须使弹簧能处于原长状态且物体AB能具有速度就能分离，通过受力分析，利用力的对称性和牛顿第二定律求解
解答：解：A、当向下缓慢施加力F1时，弹簧的压缩量将继续增大，要使物体能够分离，则弹簧能够恢复到原长时物块AB还具有速度即可，有力的对称性可知弹簧的压缩量要大于L，在平衡时
由2Mgsinθ=kL得，
要使弹簧的压缩量继续增大l＞L，则施加的力为F1=kl＞kL=2Mgsinθ，故A正确
B、当向下施加恒力时，当压缩量在增大L时，由受力分析和力关于平衡点对称可知，物体AB最终一定能分离，故B正确
C、若施加向上恒力时，对A受力分析，当达到平衡位置时，
F弹-Mgsinθ=Ma
当向上运动时弹力减小，而B受到的拉力不变，所以分离时向上的位移小于L
D、对B受力分析可知
2Mgsinθ-Mgsinθ=Ma
a=gsinθ
对A受力分析2Mgsinθ-mgsinθ=Ma′
a′=gsinθ
当弹簧伸长时弹力减小，a′将减小，故立刻分离，故D正确
故ABD
点评：本题是含有弹簧的力学问题，关键分析弹簧的状态，根据受力分析和平衡位置分析可得
练习册系列答案
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