Question

（2013?惠州一模）如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s²．求
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

Answer 1

分析：（1）先由动量守恒算出碰撞之后的速度大小，用利用势能不变，碰撞前后动能减少量即为机械能的损失
（2）物块离开桌面边缘后作平抛运动，可先由竖直方向自由落体求解时间，再利用水平方向匀速直线运动求距离

解答：解：（1）对m与M组成的系统，碰撞过程中动量守恒，
    设碰后共同的速度为v，有
     mν₀=（m+M）ν  
     解得v=1m/s
   碰撞后系统损失的机械能
   △E=

1

2

m

ν

2 0

-

1

2

(m+M)ν2  
    解得△E=3J 
（2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为x，有
     竖直方向作自由落体：
       h=

1

2

gt2
     解得t=0.5s
     水平方向匀速直线：
      x=vt=0.5m
答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能△E=3J；
   （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离x=0.5m．

点评：本题是对动量守恒定律、机械能变化及平抛问题的综合考查，环环相扣，考查内容比较基础，难度不大．