题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x=L到x=2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x=3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电微粒的初速度；
(3)带电微粒做圆周运动的圆心的纵坐标。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
（1）进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，则
（2）粒子轨迹如图所示
由几何关系知
由洛伦兹力提供向心力
竖直方向有
水平方向有
联立解得
（3）竖直方向有
圆心的纵坐标为
联立解得
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