Question

【题目】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m=1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点．C点与B点的水平距离x=1m，桌面高度为h=1.25m，AB长度为s=1.5m，物体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g=10m/s2 ． 求：

（1）物块在水平面上运动到桌面边缘B处的速度大小．
（2）物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值．
（3）弹簧弹力对物块做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物块离开桌子边缘后做平抛运动，

竖直方向上有h= gt2，解得t=0.5s

水平方向上有x=vBt，解得vB=2m/s

（2）

解：平抛过程用动能定理：

解得vC= m/s

物块落地时水平方向vx=vB=2m/s

竖直方向上vy=gt=5m/s

则tanθ= =2.5

（3）

解：从A到B的过程中，运用动能定理有

W弹﹣μmgs= ﹣0

解得W弹=8J

【解析】（1）物块离开桌面边缘B后做平抛运动，分解运动求解水平速度；（2）平抛运动末速度可以用动能定理求解，分解运动求水平和竖直末速度进而求解速度与水平方向夹角的正切值；（3）弹簧弹力做功是变力做功，用动能定理求解．
【考点精析】关于本题考查的平抛运动和动能定理的综合应用，需要了解特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．