Question

17．美国科学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“赛德娜”命名的红色天体．如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，这是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星．该天体半径约为1000km，约为地球半径的1/6．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近（　　）

• A． 10年
• B． 100 年
• C． 10³年
• D． 10⁴年

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出该天体周期与地球周期的关系，从而求出它绕太阳公转的周期．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为轨道半径之比为470：1，则周期之比大约为10⁴：1，因为地球的公转周期为1年，可知它绕太阳公转的周期最接近10⁴年．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键能够获取有用信息，掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用．