题目内容
7.如图所示,在光滑的水平面上,质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁,与墙壁不粘连;质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑到木板左端,滑到木板右端时速度恰好为零;现小滑块以水平速度v滑上木板左端,滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,以原速率弹回,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,求$\frac{v}{{v}_{0}}$的值.分析 小滑块在木板上滑动过程,根据动能定理列方程,即可求解小滑块与木板间的摩擦力大小;
先研究滑块在木块上向右滑动的过程,运用动能定理得到滑块与墙壁碰撞前瞬间的速度,滑块与墙壁碰撞后,原速率反弹,之后,向左运动,在摩擦力的作用下,木板也向左运动,两者组成的系统动量守恒,再对这个过程,运用动量守恒和能量守恒列方程,联立即可求解$\frac{v}{{v}_{0}}$的值.
解答 解:小滑块以水平速度v0右滑时,由动能定理有:
-fL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1,则由动能定理有:
-fL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端,滑块与木板组成 的系统在水平方向的动量守恒,选取向左为正方向、木板的共同速度为v2,
则有 mv1=(m+4m)v2
由总能量守恒可得:fL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$(m+4m)${v}_{2}^{2}$
上述四式联立,解得 $\frac{v}{{v}_{0}}$=$\frac{3}{2}$
答:物块刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下应满足$\frac{v}{{v}_{0}}$为$\frac{3}{2}$.
点评 本题是动量守恒定律与动能定理、能量守恒定律的综合运用,分析清楚物体的运动过程,把握物理规律是关键.
练习册系列答案
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15.沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台,其上下台面水平,如图为俯视示意图.在顶面上四边的中点a、b、c、d 沿着各斜面方向,同时相对于正四棱台无初速释放4 个相同小球.设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td,到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed(取水平地面为零势能面,忽略斜面对小球的摩擦力).则有( )
A. | Ta=Tb=Td=Tc,Ea>Eb=Ed>Ec | B. | Ta=Tb=Td=Tc,Ea=Eb=Ed=Ec | ||
C. | Ta<Tb=Td<Tc,Ea>Eb=Ed>Ec | D. | Ta<Tb=Td<Tc,Ea=Eb=Ed=Ec |
12.一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3m/s2,这意味着( )
A. | 该物体在任1 s末的速度是该秒初速度的3倍 | |
B. | 该物体在任1 s末的速度比该秒的初速度大3 m/s | |
C. | 该物体在第1 s末的速度为3 m/s | |
D. | 该物体在任1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s |
17.下列说法正确的是( )
A. | 物体所带的电荷量可以是任意实数 | |
B. | 电场线就是带电粒子只受电场力时的运动轨迹 | |
C. | 在导体中,只要自由电荷在运动就一定会形成电流 | |
D. | 磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 |