题目内容
【题目】一根弹性细绳（遵循胡克定律）原长为L，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为B，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离弹性细绳固定端的竖直距离为L，离水平地面高度为h（h<mg/k），滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．求：
（1）当滑块位于O点正下方B时，地面对滑块的支持力N的大小；
（2）当滑块与B点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力T的大小；
（3）滑块在水平地面保持静止，其所处的区域范围．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）当滑块位于O点正下方B时，由受力平衡可得：
（2）当滑块与B点距离为r时，弹性绳的伸长量为
弹性细绳对滑块A的拉力为T=k△x
可得：
（3）设A静止时离B的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用如图：
对T正交分解，由于处于平衡状态所以有：竖直方向：N+Tsinθ=mg
水平方向：Tcosθ=Ff
其中：
Ffmax=μN
滑块在水平地面保持静止则有：
联立以上可得：
即：
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