题目内容
【题目】如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看做质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是 ( )
A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置
B. 小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
C. 车上管道中心线最高点的竖直高度为
D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是
【答案】BC
【解析】
小球滑进光滑的轨道后，小车和小球组成的系统水平方向动量守恒，小车和小球组成的系统整体机械能守恒，小球运动的同时小车也在运动，因此恰好滑倒轨道最高点的意思是站在小车上看小球的速度为零，即小车和小球以地面为参考系，在最高点速度相同。
小球到最高点，水平方向动量守恒，因此有
，机械能守恒
，解得
，
，则小车到最高点的动量变化量为
，小球离开小车时，由动量守恒和机械能守恒得
，
联立解得
，因此相对速度为
，可以看到小车得速度一直为正向速度，因此一直向前运动，不会回到原点，综上分析，BC正确
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