题目内容

如图所示，矩形平行金属板M、N之间的间距是板长的
2
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倍，PQ为两板的对称轴线，当板间加有自M向N的匀强电场时，以某一速度自P沿PQ飞进的带电粒子（重力不计），经时间△t，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿PQ飞进磁场，恰能擦N右端飞出，则
（1）带电粒子在板间磁场中运动多长时间？
（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动？
（1）粒子在电场中运动过程，做类平抛运动，则
qE=ma
L=v0t
3
3
L=
1
2
at2
解得 E=
2
3
m
v20
3qL

粒子在磁场中做匀速圆周运动
由几何关系得 R2=(R-
3
3
L)2+L2
解得R=
2
3
3
L
由qvB=m
v20
R
，得 R=
mv0
qB

解得B=
3
mv0
2qL

又由T=
2πR
v0
得T=
2πm
qB
=
4πL
3
v0

设轨迹对应的圆心角为θ，由sinθ=
L
R
，得θ=60°
则t=
1
6
T=
2
3
πL
9v0

（2）在叠加场中粒子做直线运动，则受力平衡 qv1B=qE
得v1=
4v0
3

答：
（1）带电粒子在板间磁场中运动时间为
2
3
πL
9v0
．
（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的
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3
才能沿PQ做直线运动．
练习册系列答案
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(2011年温州中学高三月考)如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg，带电荷量为q＝＋2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)，求：

(1)23秒内小物块的位移大小；
(2)23秒内电场力对小物块所做的功．
如图所示，水平放置的两块平行金属板，两板间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为+q的微粒以一定的水平初速度从两极板中轴线OP射入板间，它受到的洛伦兹力是电场力的2倍，并恰好做直线运动．现将匀强磁场撤去，使该微粒以相同的水平初速度仍从两极板中轴线OP射入板间，飞出板后，继续运动，打在屏NN′上的S点（未标出）．已知金属板长L，屏与金属板右端距离也是L．求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）微粒的水平初速度多大？
（3）S点到中轴线OP的距离PS（P点在屏上）．
如图所示，A、C、D为三个平行板电容器，MN为中心轴，D1D2与MN的距离相等，O为电容器C的中点，整个装置处于真空中．A1A2足够大且足够近，距离为d0=1mm，中间有磁感应强度B=9×10-2T的匀强磁场．A1与D1相连，A2与D2相连并接地，C1C2加上电压U0=90V，侧面有小孔S1和S2，D1D2的极板长均为L=10cm．今在O点源源不断的加入初速度为零的中性粒子，粒子在O点处被特殊装置剥离成2价正离子和电子，而不改变速度大小．已知电子质量为m=9×10-31kg，该2价正离子的质量是电子质量的2×104倍，电子电量为e=1.6×10-19C，．（忽略粒子重力）
（1）求电子通过孔S2的速度大小．
（2）若整个装置达到稳定状态后，电子刚好能从D中飞出，求D1D2两板间的距离为多少？
如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0沿偏转电场的中心线射入，极板间距为d，极板长为l，偏转电场所加电压为U，射出后打在距极板右端L远处的竖直荧光屏上，求打在荧光屏上的亮斑距荧光屏中心（荧光屏中心与偏转电场两极板的中心线在同一水平直线上）的距离y′．
如图甲所示，在坐标系xoy平面内的第一象限，有一匀强磁场和竖直向下的匀强电场（图中未画出）．电场强度大小E=0.5N/s，磁感应强度大小恒为B=5T，方向垂直xoy平面，且随时间做周期相变化，变化规律如图乙所示，规定垂直xoy平面向里为磁场的正方向．一质量为m=0.4kg，电荷量q=-8C的带点小球，以初速度v0=5m/s从y轴上的P点沿x轴正方向开始运动．已知P点到原点O的距离H=8cm，不计磁场变化可能产生的一切其他影响，g=10m/s2．
（1）求小球离开第一象限时的位置坐标
（2）如果在小球离x轴的高度下降h=3cm后撤去电场，求小球到达x轴时的速率（可用根号表示）．
竖直放置的带电平行金属板间有匀强电场，一个带负电的油滴从P1点开始由静止释放，图中给出了四条可能的运动轨迹，a、c、d为直线，b为曲线，直线a水平，d竖直，油滴的运动轨迹可能是（　　）
A．aB．bC．cD．d
某一电子由静止经U1=500V的加速电压加速后，沿两极板中心线垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d=1Ocm，板长L=5cm，在两个极板上加电压U2=400V，（电子电量e=1.6×10-19c，电子质量m=0.9×10-30kg）

求（1）电子经U1加速后的速度v0
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