题目内容

如图所示，A、C、D为三个平行板电容器，MN为中心轴，D1D2与MN的距离相等，O为电容器C的中点，整个装置处于真空中．A1A2足够大且足够近，距离为d0=1mm，中间有磁感应强度B=9×10-2T的匀强磁场．A1与D1相连，A2与D2相连并接地，C1C2加上电压U0=90V，侧面有小孔S1和S2，D1D2的极板长均为L=10cm．今在O点源源不断的加入初速度为零的中性粒子，粒子在O点处被特殊装置剥离成2价正离子和电子，而不改变速度大小．已知电子质量为m=9×10-31kg，该2价正离子的质量是电子质量的2×104倍，电子电量为e=1.6×10-19C，．（忽略粒子重力）
（1）求电子通过孔S2的速度大小．
（2）若整个装置达到稳定状态后，电子刚好能从D中飞出，求D1D2两板间的距离为多少？
（1）电子在电场中加速，由动能定理得：
1
2
eU0=
1
2
m
v21

求得，电子速度：v1=
eU0
m
=4×106m/s
（2）2价正离子通过S1时，有：
1
2
(2e)U0=
1
2
m′
v22

得：
v2
=
2eU0
m′
=
1
100
eU0
m
=4×104m/s
2价正离子在磁场中偏转，半径为 r=
m′v2
2eB
=2.5×10-2m＞
d0
2

使得AD带正电，AD带电稳定时，有：2ev2B=2e
U
d0

则得 U=Bv2d0=3.6V
电子进入D1D2间做类平抛运动，当电子刚好能从D中飞出时，有：
d
2
=
1
2
at2
a=
eU
md

t=
L
v1

联立解得：d=
L
v1
eU
m
=0.02m=2cm
答：
（1）电子通过孔S2的速度大小是4×104m/s．
（2）若整个装置达到稳定状态后，电子刚好能从D中飞出，D1D2两板间的距离为2cm．
练习册系列答案
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如图甲所示，真空中相距为d=6cm的两块平行金属板A、B与某一电源（图中未画）连接，其中B板接地（电势为零），A板的电势随时间的变化规律如图乙所示（U0已知）。将一个质量m、电荷量q的带负电粒子从临B板处无初速度释放，不计粒子重力。求A板电势变化周期T（未知）为多大时，在T到T时刻内，任意时刻释放的该粒子，粒子都不能到达A板（粒子若运动到B板，将被吸附在B板不再运动）。
一个带正电的物体放在光滑的绝缘水平面上，空间有水平方向的电场，电场强度E的方向随时间变化的关系如图所示，场强的大小不变，方向随时间t周期性变化，为正时表示场强方向向东，为负时表示场强的方向向西，若作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（  ）
A．B．C．D．
如图所示，AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连，BC与弧CD相切．已知AB长为L=10m，倾角θ=37°，BC长s=
35
9
m，CD弧的半径为R=
25
12
m，O为其圆心，∠COD=143°．整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E=1×103N/C．一质量为m=0.4kg、电荷量为q=+3×10-3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动．若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物体运动过程中电荷量不变．求
（1）物体在AB轨道上运动时，重力和电场力对物体所做的总功；
（2）物体能否到达D点；
（3）物体离开CD轨道后运动的最高点相对于O点的水平距离x和竖直距离y．
如图所示，一6带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四6图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，在xoy平面中第一象限内有一点P（4，3），OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E=100V/m．现有质量m=1×10-6kg，电量q=2×10-3C带正电的粒子，从坐标原点O以初速度v=1×103m/s垂直于OP方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为O点时动能的2倍，不计粒子重力．求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）OM两点间的电势差；
（3）M点的坐标及粒子从O运动到M点的时间．
如图所示，矩形平行金属板M、N之间的间距是板长的
2
3
3
倍，PQ为两板的对称轴线，当板间加有自M向N的匀强电场时，以某一速度自P沿PQ飞进的带电粒子（重力不计），经时间△t，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿PQ飞进磁场，恰能擦N右端飞出，则
（1）带电粒子在板间磁场中运动多长时间？
（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动？
如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且
.
AB
=R=0.2m，把一质量m=100g、带电q=10-4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．（g=10m/s2）
求：
（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）它到达C点时对轨道压力是多大？
（3）小球所能获得的最大动能是多少？
三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则（　　）
A．E1=E2=E3B．E1＞E2=E3C．E1＜E2=E3D．E1＞E2＞E3

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