Question

【题目】如图甲所示，粗细均匀薄壁“U”型玻璃管，A端封闭，D端开口，AB、CD段水平，BC段竖直。在AB管内用水银封闭有理想气体，外界大气压强p0=75cmHg，环境温度t1=27℃.气柱和各段水银柱长度分别为L1=50cm，L2=10 cm，L3=24cm，L4=15cm，已知热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K。

（ⅰ）若玻璃管内的气柱长度变为60cm，则环境温度应升高到多少摄氏度?

（ⅱ）若保持环境温度t1=27℃不变，将“U“型玻璃管绕B点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至AB管竖直，如图乙示，求状态稳定后“U”型玻璃管中封闭气柱的长度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）对所封气体，初态：V1=50S P1=75 cmHg +24 cmHg=99 cmHg T1=(273+27)K=300K

末态：V1=60S P1=75 cmHg +24 cmHg=99 cmHg T2=？

根据

解得T2=360K=87℃

（2）稳定后“U”型玻璃管中封闭气柱的长度为x，气体的体积为V3=xS，气体内的压强为P3=(40+x) cmHg。

根据玻意耳定律可得 ，

即（40+x）xS=99×50S，

解得x≈53cm