Question

5．某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验时，先探究了弹簧弹力大小与长度关系，实验装置如图a所示．弹簧处于竖直方向．他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．
（1）由此图线可得该弹簧的原长x₀=4cm，劲度系数k=50N/m．
（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一只弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=10cm．
“验证力的平行四边形定则”实验的步骤是：①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将该位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录为F₁、F₂，并用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，分别将其与O点连接，表示两力的方向．③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍然拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．

（3）在③中，用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍然拉至O点，这样做的目的是：保证前后两次作用力的效果相同．
（4）这位同学在实验中确定分力方向时，同实验小组的另一个同学提出：图甲所示的a点位置标记得不妥当，其原因是：oa两点的距离太近，画力的方向时容易产生误差．
（5）图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中F₁和F₂的合力：理论值是F′，实际测量值是F．（填F或F′）

Answer 1

分析 （1）弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律F=k△x求解劲度系数；
（2）直接从弹簧秤得到弹力，再从图象b弹簧弹簧长度；
（3）验证力的平行四边形定则的实验中需要我们让两次拉时的效果相同，且需要记录下拉力的大小及方向；
（4）在找出力的方向时，应使两点距离大一些，这样可以减小误差；
（5）分析两个合力的来源可知实验值及真实值．

解答 解：（1）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F=k△x，
有：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{2}{0.04}=50N/m$；
（2）由图c得到弹簧的弹力为3N，根据图b得到弹簧的长度为10cm．
（3）两次拉到同一位置可以保证前后两次作用力的效果相同；
（4）由图可知，o、a两点距离太近，画力的方向时容易产生误差，应使a离o远一些；
（5）实际测量值一定与AO在同一直线上，而另一合力是由平行四边形得出的，一定为平行四边形的对角线，故F为实际测量值，F′为理论值；
故答案为：（1）4；50；（2）10；（3）保证前后两次作用力的效果相同；（4）oa两点的距离太近，画力的方向时容易产生误差；（5）F′；F

点评 1、本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律F=k△x并结合图象列式求解，不难．
2、主要考查验证力的平行四边形定则的误差分析及数据的处理，应通过实验原理及数据的处理方法去思考减少实验误差的方法；熟练应用平行四边形定则解决有关问题．