题目内容
一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t2,v的单位是 m/s,t的单位是s.设该质点在t=0到t="2" s间的平均速度为v1,t="2" s到t="3" s间的平均速度为v2,则( )
| A．v1=12 m/s,v2=39 m/s |
| B．v1=8 m/s,v2=38 m/s |
| C．v1=12 m/s,v2=19.5 m/s |
| D．v1=8 m/s,v2=13 m/s |
B
根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=
求各段时间内的平均速度.将t="0,t=2" s,t="3" s分别代入x=5+3t3,可得t=0时质点距O点距离x0="5" m,t="2" s时质点距O点距离x2="21" m,t="3" s时质点距O点距离x3="59" m,所以在t=0到t="2" s间的平均速度为v1=
m/s=8 m/s
在t="2" s到t="3" s间的平均速度为
v2=
m/s=38 m/s
所以选项B正确.
求各段时间内的平均速度.将t="0,t=2" s,t="3" s分别代入x=5+3t3,可得t=0时质点距O点距离x0="5" m,t="2" s时质点距O点距离x2="21" m,t="3" s时质点距O点距离x3="59" m,所以在t=0到t="2" s间的平均速度为v1= m/s=8 m/s在t="2" s到t="3" s间的平均速度为
v2=
m/s=38 m/s所以选项B正确.
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