题目内容

4.如图甲所示,在粗糙的水平面上,物块在水平向右的拉力的作用下做直线运动,其图象如图乙所示.物块与平面间动摩擦因数保持不变.下列判断正确的是(  )
A.在0~1s内,拉力不断增大F
B.在1~3s内,拉力的大小恒定F
C.在3~4s内,拉力不断增大F
D.在3~4s内物块运动的平均速度小于2υ0

分析 在速度-时间图象中,某一点纵坐标代表此时刻的瞬时速度;某点切线的斜率代表该时刻的加速度,向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负.结合牛顿第二定律判断受力情况

解答 解:A、在0~1s内,直线的斜率不变,加速度不变,外力F是恒力,故A错误.
B、在1~3s内,速度不变,物体做匀速直线运动,加速度等于零,F等于摩擦力,外力F的大小恒定,故B正确.
C、在3~4s内,斜率越来越大,说明加速度越来越大,所以物体做加速度增大的减速运动;根据题意,拉力水平向右,根据f-F=ma知,力F不断减小,故C错误;
D、在3~4s内,若物体做匀减速直线运动,平均速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$.根据速度图象的“面积”大小等于位移可知,在3~4s内,此物块的位移大于匀减速直线运动的位移,则平均速度大于$\frac{{v}_{0}}{2}$.故D错误
故选:B

点评 本题是为速度--时间图象的应用要明确斜率和面积的含义,并结合牛顿第二定律解题,基础题

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