题目内容
7.正弦交变电压u=50sin314tV,加在一氖管的两端.已知当氖管电压达到$25\sqrt{2}$V时,才开始发光,求此氖管在一个周期内发光的时间是多少s,5min内发光的次数.分析 根据交流电压的变化规律为U=50sin314t(V)求出交流电压的周期.因为一个周期内氖管上的电压两次超过220V,正半周一次,负半周一次.
由正弦函数对称性求出一个周期内氖管发光的时间.
解答 解:此交流电的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{1}{50}$s
设在第一周期内的电压的绝对值为25$\sqrt{2}$V的时刻为t,则有
50sin314t=25$\sqrt{2}$
sin(100πt)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
t1=$\frac{π}{4}$×$\frac{1}{314}$=$\frac{T}{8}$,t2=$\frac{3T}{8}$,t3=$\frac{5T}{8}$,t4=$\frac{7T}{8}$
可知:在一个周期内氖管发光时间.即电压绝对值大于25$\sqrt{2}$的时间
t=(t2-t1)+(t4-t3)=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{100}s$
氖管一个周期内发光两次,所以,
5min之内发光次数为N=$\frac{2t}{T}$=3×104次
答:氖管在一周期内发光时间是$\frac{1}{100}$s,在5min内发光次数是3×104次.
点评 解决该题关键要能根据交流电压的变化规律结合数学函数知识找出电压不小于220V的时间.
练习册系列答案
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17.如图所示,平行金属板内有一匀强电场,一个电量为q、质量为m的带电粒子(不计重力)以υ0从A点水平射入电场,且刚好以速度υ从B点射出.则下面叙述正确的是( )
A. | 若该粒子以速度-υ从B点射入,则它刚好以速度-υ0从A点射出 | |
B. | 若将q的反粒子(-q,m)以速度-υ从B点射入,它将刚好以速度-υ0从A点射出 | |
C. | 若将q的反粒子(-q,m)以速度-υ0从B点射入,它将刚好以速度-υ从A点射出 | |
D. | 若该粒子以速度-υ0从B点射入电场,它将以速度-υ从A点射出 |
18.如图所示,表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上,质量相等的A、B两物体用一轻质弹簧连接着,B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上,斜面的倾角为θ=30°.当突然剪断细线时,A、B两物体相对地面的瞬时加速度分别记为aA和aB;当升降机突然处于完全失重状态时,A、B两物体相对地面的瞬时加速度分别为a′A和a′B.则( )
A. | aA=g | B. | aB=0 | C. | a′A=$\frac{\sqrt{3}}{2}g$ | D. | a′B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
15.如图所示,轻质圆盘和水平面夹角30°,一个小木块位于距离圆心0.4m处随圆盘一起绕过圆心垂直盘面的转轴匀速转动,当小木块和圆盘一起转动的线速度超过1m/s时,小木块再也无法保持相对静止.g取10m/s2.则小木块和圆盘之间的动摩擦因数是( )
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
16.下列各图象中图中不属于交流电的是( )
A. | B. | C. | D. |