Question

【题目】如图所示，倾角为的粗糙斜面的下端有一水平传送带，传送带正以的速度顺时针方向运动，一个质量为2kg的物体物体可以视为质点，从斜面上距离底端A点处由静止下滑，经过2s滑到A处，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化，物体与斜面间的动摩擦因数为，物体与传送带间的动摩擦因数为，传送带左右两端A、B间的距离，已知，，。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处；

（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大距离(计算结果保留到小数点后两位)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）对物体在斜面上运动，有根据牛顿第二定律得：

1

据题

，，

联立解得：

，

（2）物体滑至斜面底端时的速度

物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：

又

解得：

即物体在传送带上向左最多能滑到距A点。

（3）物体在传送带上返回到与传送带共速时，有

得：

由此知物体在到达A点前速度与传送带相等，返回到A点时的速度为，又对物体从A点到斜面最高点，有

2

由运动学公式有：

得：