Question

【题目】如图所示，匀强磁场B＝0.50 T，矩形线圈的匝数N＝100 匝，边长Lab＝0.20 m，Lbc＝0.10 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
（3）线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值．

Answer 1

【答案】
（1）

线圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s

线圈电动势的最大值Em＝NBSω＝314 V

故交变电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt＝314sin 314t V

（2）

所以交变电流的瞬时值表达式为i＝31.4sin 314t A

（3）

【解析】本题考查描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；同时平均感应电动势应该用 来计算。
【考点精析】利用交流电的最大值与有效值和周期和频率对题目进行判断即可得到答案，需要熟知最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值；有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值；周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间；在一个周期内，交流电的方向变化两次；频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf．