题目内容

质量M=3．0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1．0kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如图所示。现给木块的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：

小题1:木板与墙壁相碰时的速度；
小题2:整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值；

小题1:1m/s
小题2:3.75J

练习册系列答案
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人用脚将足球踢出去时，人体内一部分         能转化为足球的        能，此时能的转化是通过              过程来实现的。
如图有三个斜面1，2，3斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的摩擦数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（  ）
A．三种情况下物体损失的机械能△E3>△E2>△E1
B．三种情况下摩擦产生热量Q1＝Q2<Q3
C．到达底端的速度
D．运动时间
跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3， g取10m/s2．
试求：

小题1:运动员刚入水时的速度；
小题2:运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；
小题3:为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？
如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的．求：

小题1:滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．
小题2:要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）
如图，a、b两个带电小球，质量分别为ma、mb, 用绝缘细线悬挂，细线无弹性且不会被拉断。两球静止时，它们距水平地面的高度均为h（h足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（α<β）。若剪断细线OC，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度为g。则
A．a球先落地，b球后落地
B．落地时，a、b水平速度大小相等，且方向相反
C．整个运动过程中，a、b系统的机械能守恒
D．落地时，a、b两球的动能和为 (ma+ mb)gh
质量m＝0.78 kg的木块静止于水平面上，现在恒力F作用下做匀加速直线运动，已知恒力大小F=4.5N，方向与水平方向成q＝37°角斜向上，如图所示．3 s末撤去此拉力时，木块已滑行的距离s0=9m，（重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）求：

小题1: 木块与地面间的动摩擦因数；
小题2:撤去拉力后，木块继续滑行的距离；
小题3:在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功．
如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g．下列说法不正确的是（     ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合外力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是mv2＋mgh
D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fs
如图所示，绝缘小球A静止在高为h="0.8" m的光滑平台上，带电量为qB =+0.3C的小球B用长为L=1m的细线悬挂在平台上方，两球质量mA=mB=0.5kg,整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场强大小E =10N/C，现将细线拉开角度α =60o后，由静止释放B球，在最低点与A球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

小题1:B球在碰撞前的速度；
小题2:A球离开平台的水平位移大小。

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