Question

【题目】如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子的质量m，电荷量q，速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则(　　)

A. 当v<时所有离子都打不到荧光屏上

B. 当v<时所有离子都打不到荧光屏上

C. 当v＝时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

D. 当v＝时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式求出离子的轨道半径，画出轨迹示意图，然后求出离子到达荧光屏上离子数与总数的比值.

A、根据半径公式,当时有，直径2R＜L，离荧光屏最近的离子都打不到荧光屏上，所以当时所有离子都打不到荧光屏，故A正确；

B、根据半径公式，当时，R＜L，当半径非常小时，即时肯定所有离子都打不到荧光屏上；当有离子打到荧光屏上，故B错误；

C、D、当时，根据半径公式，离子恰好打到MN上的临界运动轨迹如图所示：

离子速度为v1从下侧回旋，刚好和边界相切，离子速度为v2时从上侧回旋，刚好和上边界相切，打到N点的离子离开S时的初速度方向和打到M′点的离子离开S时的初速度方向夹角θ=π，能打到荧光屏上的离子数与发射的粒子总数之比：，故C正确，D错误；

故选AC.