Question

10．一个匀强电场的场强为1.0×10⁴V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C（如图）．求：
（1）A、B间的电势差为多大？
（2）B点电势取作零时，C点的电势为多大？
（3）将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功？

Answer 1

分析 （1）匀强电场的电场强度与电势差的关系：U=Ed，表示出两点间的电势差，d表示两点沿电场线方向上的距离．
（2）任意一点的电势等于该点与零势点的电势差．
（3）电子的电量为-e，由公式W=qU，计算电场力做功即可．

解答 解：（1）由匀强电场的电场强度与电势差的关系可得A、B间的电势差为：
U_AB=Er=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V
（2）B点电势取作零时，C点的电势为：
φ_C=U_cB=-Ercos53°=-0.6Er=-600V；
（3）将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做功为：
W=-eU_BC=-e（φ_B-φ_C）=-1.6×10^-19×（0+600）J=-9.6×10^-17J
答：（1）A、B间的电势差为1000V
（2）B点电势取做零时，C点的电势为600V．
（3）将一个电子从A点沿圆弧移到C点处时电场力做-9.6×10^-17J功．

点评 解决本题的关键会运用U=Ed求匀强电场中两点间的电势差，知道d表示两点沿电场线方向上的距离，求解电势时要注意符号．