Question

【题目】一个探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h．以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为．质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台．人可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．

（1）若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？

（2）为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

试题（1）设探险队员在OB坡面上的落点坐标为（x，y），由平抛运动规律可得

x＝v0t

2h－y＝gt2

又

联立解得．

（2）将y＝h代入可求得B点的横坐标xB＝h，而C点的横坐标xC＝2h．

由平抛运动规律得xB＝vOBt1 xC＝vOCt1

2h－h＝gt

解得，

所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足