Question

7．一列简谐波在t=0时刻的波形图如图甲所示，图乙是x=1.0m处质点的振动图象．
①求这列波的波速．
②这列波的传播速度沿x轴负（填“正”或“负”）方向，在t=8s内，质点P运动的路程是3.2m．

Answer 1

分析 ①由甲图得到波长，由乙图得到周期，根据v=$\frac{λ}{T}$求解波速；
②由图乙得到x=1.0m处质点在t=0时刻的速度方向，结合波形平移的方法得到波形平移方向；在一个周期内质点的路程为4A．

解答 解：①由甲图得到波长为1m，由乙图得到周期为2s，故波速：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1m}{2s}=0.5m/s$
由图乙得到x=1.0m处质点在t=0时刻的速度方向是向+y方向，采用波形平移的方法得到波形向-x方向传播；
②波的周期：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{1m}{0.5m/s}=2s$
t=8s=4T
在一个周期内质点的路程为4A，故在t=8s内，质点P运动的路程是：
S=4×4A=16A=16×0.2m=3.2m
答：①这列波的波速为0.5m/s，向左；②负，3.2．

点评 本题关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向，同时要知道简谐运动中一个周期的路程为4A．