Question

3．一列简谐横波沿）轴负方向传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是该列波中某振动质点的振动 图象，求：
①该波的传播速度；
②图甲中x=5m处的质点在振动过程中的位移随时间变化的关系式．

Answer 1

分析 根据甲图得出波长，根据乙图得出周期，根据$v=\frac{λ}{T}$求解波速，根据角速度和周期的关系求出ω，根据甲图判断t=0时，x=5m处的质点的位移及振动方向，根据y=Asinωt写出关系式．

解答 解：①根据甲图可知，λ=4m
根据乙图可知，T=4s
则波速为：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{4}=1m/s$
②振动角速度为：ω=$\frac{2π}{T}=\frac{π}{2}$rad/s，振幅为：A=2m
由甲图可知，当t=0时，x=5m处的质点在平衡位置沿负方向向下运动，则有：
y=-2sin$\frac{π}{2}$t（m）
答：①该波的传播速度移为1m/s．
②图甲中x=5m处的质点在振动过程中的位移随时间变化的关系式为y=-2sin$\frac{π}{2}$t（m）．

点评 本题考查了求波长、频率、波速、波的传播方向等问题，由波形图及质点与坐标原点间的距离可以求出波长，根据质点的振动情况可以求出波的周期，由波速、波长与周期间的关系可以求出波速．