题目内容
【题目】如图1所示是一组平行光滑轨道ABCD和
，且ABCD和
均在竖直平面内，其中轨道
在同一水平面内，轨道AB和
处在同一斜面内，斜面倾角为
，轨道CD和
处在另一斜面内，斜面倾角为
轨道ABCD与
的间距为L，长为L的导体棒MN与PQ分别放置在两倾斜轨道上，均处于静止状态。其截面图如图2所示。
左侧和
右侧存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B且恒定不变，在与之间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度均匀增大，磁感应强度的变化率
，已知BC长度为2L，MN、PQ棒的电阻均为R，其它电阻不计。重力加速度取g：
试判断左侧和右侧的匀强磁场磁感应强度的方向；
求PQ，MN棒的质量。
【答案】
左侧和
右侧的匀强磁场磁感应强度的方向均竖直向下；
，MN棒的质量分别为
和
。
【解析】
本题是电磁感应与力学知识的综合应用，关键要根据法拉第定律、欧姆定律求出感应电流。在运用法拉第定律时，要注意回路的有效面积.
(1)在
与之间存在竖直向下的磁感应强度均匀增大的匀强磁场，根据楞次定律判断知MN中感应电流由
，PQ中感应电流由
。
MN平衡时受到的安培力应水平向右，由左手定则判断知左侧的匀强磁场磁感应强度的方向竖直向下.
PQ平衡时受到的安培力应水平向左，由左手定则判断知右侧的匀强磁场磁感应强度的方向竖直向下。
(2)根据法拉第电磁感应定律得：回路中产生的感应电动势
由题有
，
解得
回路中的电流大小为
对MN棒，由平衡条件有
，
解得
对PQ棒，由平衡条件有
，
解得
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