Question

19．某发电站的输出功率为9kW，输出电压为500V，通过理想变压器升压后向80km远处供电．输电线路电总电阻为10Ω，再通过理想变压器降压后供用户使用．要求输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）用户得到电功率多大．
（3）若不用变压器而用发动机直接向用户输送，则用户将少用多少功率的电？

Answer 1

分析 （1）通过损失的功率求的输电线路上电流，由P=UI求的输送电压；
（2）由：P_用=P-P_损=求的用户得到的功率
（3）若不用变压器，求的输送电流，由P_损′=I′²R求的损失功率即可求的

解答 解：（1）线路上损失的电功率为P_损=4%P=360w
据P=I²R得I=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{R}}$=6A
输电电压为：U=$\frac{P}{I}=\frac{9000}{6}V$=1500V
（2）用户得到的电功率：P_用=P-P_损=8640w
（3）直接输送电流为I′=$\frac{P}{U}=\frac{9000}{500}A$=18A
P_损′=I′²R=3240w
用户得到的电功率为：P′_用=P-P_′损=5760w
用户少用的电功率：△P=P_用-P′_用=2880w
答：（1）升压变压器的输出电压为1500V；
（2）用户得到电功率为8640W
（3）若不用变压器而用发动机直接向用户输送，则用户将少用2880W的电

点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压，不是发电机的输出电压