Question

【题目】如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m、质量为6×10﹣2 kg的通电直导线，电流大小I=1A、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，求几秒后斜面对导线的支持力为零？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：由题意知，当斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．

由图知FTcos37°=F ①

FTsin37°=mg ②

由①②解得：导线所受安培力的为F= =0.8 N．

又根据F=BIL得：

此时导线所处磁场的磁感应强度为

B= =2T，

因为磁感应强度每秒增加0.4T，所以有

B=0.4t

得t=5s．

答：5秒后斜面对导线的支持力为零．

【解析】根据左手定则确定安培力的方向，抓住斜面对导线的支持力为零时，导线只受重力、线的拉力和安培力作用而处于平衡状态，据平衡条件求出安培力的大小，由F=BIL可以得到磁感应强度的大小，根据磁感应强度的变化率可以求出所需要的时间t．