题目内容
(13分) 如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为d,b、c两点间接一阻值为r的电阻。ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为r,杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,上升了H高度,这一过程中bc间电阻r产生的焦耳热为Q,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求:
⑴导体杆上升到H过程中通过杆的电量;
⑵导体杆上升到H时所受拉力F的大小;
⑶导体杆上升到H过程中拉力做的功。
(1) (2) (3)
解析试题分析:(1)导体杆上升到H过程中,回路面积减小,磁通量变化产生感应电动势,根据电磁感应定律得:
根据闭合电路的欧姆定律得:感应电流平均值
通过杆的感应电量为
以上各式联立解得:导体杆上升到H过程中通过杆的电量
(2)设ef上升到H时,速度为、拉力为F、感应电流瞬时值为,根据运动学公式得:
解得
根据牛顿第二定律,得
根据闭合电路的欧姆定律,得
综上三式,联立解得导体杆上升到H时所受拉力F的大小
(3)导体杆上升到H过程中,安培力做负功,由功能关系知克服安培力做功为回路产生的电热的2倍,即.
由功能关系得:
解得:
考点:本题考查了电磁感应中的能量转化、牛顿第二定律、功能关系、闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律、导体切割磁感线时的感应电动势等知识点.
娱乐节目中有这样一种项目,选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上,如果选手的质量为,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向的夹角为,绳的悬挂点距平台的竖直高度为,绳长为(),不考虑空气阻力和绳的质量,将人视为质点,下列说法正确的是( )
A.选手摆到最低点时处于失重状态 |
B.选手摆到最低点时的速度是 |
C.选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为 |
D.选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为 |
如下图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环一个水平向右的瞬时速度,使其由静止开始运动,则滑环在杆上的运动情况可能是( )
A.始终做匀速运动 |
B.开始做减速运动,最后静止于杆上 |
C.先做加速运动,最后做匀速运动 |
D.先做减速运动,最后做匀速运动 |
在光滑的水平面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图.PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框,以速度2v垂直磁场方向从如图实线(I)位置开始向右运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图(II)位置时,线框的速度为v,则下列说法正确的是
A.图(II)时线框中的电功率为 |
B.此过程中回路产生的电能为 |
C.图(II)时线框的加速度为 |
D.此过程中通过线框截面的电量为 |