题目内容
【题目】在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气。已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
（1）标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；
（2）它们中各有多少水分子；
（3）它们中相邻两个水分子之间的平均距离。
【答案】(1)相等 (2)
(3)
【解析】
(1)标准状况下,它们的温度均为0 ℃,所以水分子与水蒸气分子的平均动能相等.
(2)体积为V的水,质量为M=ρV①
分子个数为 N=
NA②
联立①②得 N=
NA③
对体积为V的水蒸气,分子个数为 N′=
NA.④
(3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d,将水分子视为球形,每个分子的体积为V0=
πd3⑤
解③⑤得:d=⑥
设水蒸气中相邻的两个水分子之间距离为d′,将水分子占的空间视为正方体,则其体积为V′0=
=d3⑦
联立④⑦得d′=.⑧
(3)
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