题目内容
【题目】某同学在做“用单摆测当地重力加速度的实验时
(1)摆线偏离竖直方向的角度要控制在_____度之内;实验中他测得摆线的长度为l0,摆球的直径为d然后记录了单摆完成n次全振动所用时间为t,则重力加速度的表达式g=_____(用题中物理量的字母表示)
(2)他在实验中通过改变摆长l并测出相应的周期T,再以T2为纵坐标、l为横坐标,作出T2﹣l图象,但在测量摆长l时没有加小球的半径,由此绘制的图线是图中的_____
(3)如果实验测得的g值偏大,可能的原因是_____
A.开始计时时,早按秒表
B.测摆线长度时摆线拉得过紧
C.摆线上端悬点未圄定,振动中出现松动使摆线长度增大了
D.实验中误将n次全振动计为n﹣1次全振动
【答案】5 A B
【解析】
“用单摆测重力加速度”的实验原理是单摆的周期公式,据此变形即可得到g的表达式;通过重力加速度的表达式,结合周期或摆长关系分析即可;根据单摆的周期公式列式分析即可。
(1)单摆看作简谐振动的条件是摆角要尽量小一些,一般要求摆角小于5°;据题:单摆的周期 单摆的周期公式为
,则
,联立解得:
。
(2)根据单摆周期公式,有
,故图象的斜率为
,不影响g的计算;但在测量摆长l时没有加小球的半径时,l=0时对应的周期:
,故图A正确,图BCD错误。所以选A。
(3)开始计时时,早按秒表则时间偏大,周期偏大,根据,重力加速度的测量值偏小,故A错误;根据
,测摆线长度时摆线拉得过紧,使摆线测量值偏大,知摆长的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏大,故B正确;根据
,摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长,知摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小,故C错误;根据
,测量周期时,误将摆球n次全振动的时间t记为了(n﹣1)次全振动的时间,知周期的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏小,故D错误。所以B正确,ACD错误。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)