题目内容
【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）．
A．小球的质量m |
B．小球抛出点到落地点的水平距离s |
C．桌面到地面的高度h |
D．弹簧的压缩量△x |
E．弹簧原长l0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= ．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s﹣△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s﹣△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）：如果m不变，h增加，s﹣△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b） 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比．
【答案】（1）ABC； （2）
； （3）减小，增大，2
【解析】试题分析：（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．
（2）由平抛规律可知：竖直方向上：h=
gt2，水平方向上：x=vt，而动能Ek=mv2联立可得Ek=
；
（3）由题意可知如果h不变，m增加，则相同的△L对应的速度变小，物体下落的时间不变，对应的水平位移x变小，x-△L图线的斜率会减小；只有h增加，则物体下落的时间增加，则相同的△L下要对应更大的水平位移x，故x-△L图线的斜率会增大。弹簧的弹性势能等于物体抛出时的动能，即Ep=，可知Ep与△x的2次方成正比，而△x与△L成正比，则Ep与△L的2次方成正比。
