Question

8．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．下列说法正确的是（　　）

• A． 经过1个半衰期后，该矿石的质量剩下$\frac{M}{2}$
• B． 经过2个半衰期后，期中铀的质量剩下$\frac{3m}{4}$
• C． 经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩$\frac{m}{8}$
• D． 当环境温度升高时，铀衰变的速度变快

Answer 1

分析 解答本题的关键是熟练掌握有关半衰期的运算，弄清总质量、衰变质量、衰变时间，半衰期之间关系．

解答 解：总质量m、衰变质量m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：m₁=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ，n为半衰期次数，即n=$\frac{t}{{t}_{0}}$，t₀为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
A、经过1个半衰期后剩余U为$\frac{M}{2}$，但U变成了P_b，矿石的质量变化很小，则A错误
B、经过2T剩余U为：m₁=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ=$\frac{1}{4}$m，有0.75m的铀发生了衰变，故B错误；
C、经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m₁=m（$\frac{1}{2}$）³=$\frac{1}{8}$m，故C正确．
D、铀衰变的速度与温度无关．则D错误
故选：C

点评 本题考查了有关半衰期的理解及运算，要注意对基本概念和规律的理解及应用．