题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内有一不计质量的活塞，可在汽缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体。已知活塞截面积为
，大气压强为
，汽缸内气体温度为
，试求：
（i）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使汽缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力；
（ii）在加压重物的情况下，要使汽缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度。
【答案】（i）
，1000N；（ii）
.
【解析】试题分析：（i）先根据理想气体的等温变化解得此时气体的压强，再根据
，求解所加的物体重力．（ii）根据理想气体状态方程求解.
（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半
气体初态参量为
，气体末态参量为
理想气体做等温变化： 
解得： 
活塞面积： 
又
解得：所加的重物G=1000N
（2）在加压重物的情况下，保持气缸内压强不变，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，已知
根据理想气体状态方程： 
解得： 
所以
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