题目内容
【题目】如图所示,一水平长L=25m的传送带与木板靠在一起,且上表面在同一水平面,皮带以吗3m/s匀速顺时针转动,现在在传送带左端无初速度放上一质量m=1kg的小物块(可视为质点),小物块与传送带及小物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为,
=0.2经过一段时间,小物块被传送到传送带的右端,随后小物块平稳滑上右端木板上的同时(小物块从传送带滑上木板时速度大小不变)在木板右侧施加一个水平向右的恒力F,F作用了
=1s后小物块与木板速度恰好相等,此时撒去F,最终小物块没有从木板上滑下,已知木板质量M=4kg,木板与地面间动摩擦因数
=0.3,重力加速度g取10m/s
。求:
(1)小物块与传送带问的相对位移大小;
(2)水平恒力F的大小;
(3)木板上表面至少多长(计算结果保留2位有效数字)。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对小物块由牛顿第二定律有
，解得
①
若小物块一直加速到右端，设到右端速度为
得
，解得
②
因为
，所以小物块先加速到与传送带共速，然后一起匀速运动至右端 ③
设需
时间加速到共速
④
时间内皮带位移
⑤
时间内小物块位移
⑥
⑦
（2）小物块滑上木板时速度
，加速度大小
设木板的加速度为
两者速度相等有
⑧
解得
⑨
⑩
对木板由牛顿第二定律有
解得
（3）由于
，共速后小物块将以
匀减速到停止，而木板以
匀减速运动
对木板由牛顿第二定律有
得
全过程木板位移
，解得
全过程小物块位移
所以板长
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