题目内容
10．
如图所示，长为L的竖直轻杆上端固定一个质量为m的小球，下端可绕固定的水平轴O转动，小球与水平桌面上质量为4m的立方体物块相接触，系统处于静止状态．若小球受到微小扰动，向右推动物块，当杆与桌面成30°角时，小球与物块刚好分离，设此时杆中的弹力大小为F，此过程中小球对物块做功为W，已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦阻力，则下列判断正确的是（ ）| A． | F=0 | B． | F=mg | C． | W=$\frac{1}{4}$mgL | D． | W=$\frac{1}{12}$mgL |
分析 根据分离的条件即可求出分离时刻二者之间的作用力；
分离时刻，小球只受重力，在分离时刻小球重力提供向心力，可解得小球速度．单独对小球运动运用动能定理，可计算出长方体对小球做的功．
解答 解：AB、根据分离的条件可知分离时刻，小球只受重力，所以二者之间的相互作用力F=0．故A正确，B错误；
CD、设小球和长方体分离时的速度为v，分离时刻，小球只受重力，在分离时刻小球重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsin30°=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$．
设长方体对小球做功为W，对小球运用动能定理：W+mgL（1-sin30°）=$\frac{1}{2}$mv2，解得W=$\frac{-mgL}{4}$，故C正确，D错误．
故选：AC
点评 本题考查机械能守恒定律及向心力公式，要注意应用两小球在水平方向上的速度相等这一条件．
练习册系列答案
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17．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为${\;}_{92}^{238}U$→${\;}_{90}^{234}Th$+${\;}_{2}^{4}He$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 | |
| B． | 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 | |
| C． | 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 | |
| D． | 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 |
1．
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度大小为V0，cd边刚离开磁场时速度大小也为V0，则线圈穿过磁场的过程中（ ）
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度大小为V0，cd边刚离开磁场时速度大小也为V0，则线圈穿过磁场的过程中（ ）| A． | 线圈进入磁场的过程可能是先加速后减速 | |
| B． | 线圈进入磁场的过程可能是先减速后匀速 | |
| C． | 线圈进入磁场和离开磁场的两个过程线圈中产生的焦耳热一定均为mgd | |
| D． | 线圈的最小速度一定为$\sqrt{2g（h+L-d）}$ |
18．
如图所示，倾角为30°的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B和斜面体都始终静止不动．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）
如图所示，倾角为30°的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B和斜面体都始终静止不动．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球A所受重力的功率先增大后减小 | |
| B． | 物块B受到的摩擦力先减小后增大 | |
| C． | 若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动 | |
| D． | 地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右 |
5．多用电表欧姆挡“×1”的内部电路如图1所示，为测量多用电表内部电阻r和电池的电动势E，实验过程如下：
（1）将选择开关旋至欧姆挡“×1”，红、黑表笔短接，其中表笔a为红表笔（填“红表笔”或“黑表笔”），调节R0，使指针位于表盘右（填“左”或“右”）侧零刻度线处．
（2）将电阻箱R和电压表V并联后接在两表笔a、b上，改变电阻箱R的阻值，记录6组电压表和电阻箱的示数U和R，再将$\frac{1}{U}$和$\frac{1}{R}$的值填写在表格中，把第3、5组数据的对应点在如图2的坐标系中补充标出，并作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图线．
（3）根据图线可知电动势E=1.43V，内阻r=23.0Ω．（结果保留3位有效数字）
（1）将选择开关旋至欧姆挡“×1”，红、黑表笔短接，其中表笔a为红表笔（填“红表笔”或“黑表笔”），调节R0，使指针位于表盘右（填“左”或“右”）侧零刻度线处．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| R（Ω） | 100.0 | 50.0 | 25.0 | 16.7 | 12.5 | 9.1 |
| $\frac{1}{R}$（Ω-1） | 0.01 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | 0.11 |
| U（V） | 1.20 | 0.95 | 0.74 | 0.60 | 0.50 | 0.40 |
| $\frac{1}{U}$（V-1） | 0.83 | 1.05 | 1.35 | 1.68 | 2.00 | 2.50 |
（3）根据图线可知电动势E=1.43V，内阻r=23.0Ω．（结果保留3位有效数字）
15．真空中一匀强电场中有一质量为0.01g，电荷量为-1×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，取g=10m/s2，如果考虑尘埃的重力则（ ）
| A． | 场强方向水平向左 | B． | 场强方向水平向右 | ||
| C． | 场强方向竖直向上 | D． | 场强的方向竖直向下 |
19．
如图，水平的平行虚线间距为d，其间由沿水平方向的匀强磁场，一个阻值为R的正方形金属线圈边长l＜d，线圈质量为m，线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
如图，水平的平行虚线间距为d，其间由沿水平方向的匀强磁场，一个阻值为R的正方形金属线圈边长l＜d，线圈质量为m，线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）| A． | 线圈下边缘刚进入磁场时的加速度最小 | |
| B． | 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热为2mgd | |
| C． | 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均沿逆时针方向 | |
| D． | 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等 |
5．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道半径会慢慢变化，卫星的运动可近似视为匀速圆周运动，当它缓慢变化前在轨道半径r1上运行时线速度为v1，周期为T1，后来在轨道半径r2上运行时线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（ ）
| A． | v1＜v2，T1＜T2 | B． | v1＞v2，T1＞T2 | C． | v1＜v2，T1＞T2 | D． | v1＞v2，T1＜T2 |