为一研究电磁感应的实验装置示意图.其中电流传感器能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机.经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像.平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计.导轨平面与水平方向夹角θ=30°.轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻.金属杆MN的电阻r=0.5Ω.质量m=0.2kg.杆长L=1m跨接在两导轨上.在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s²），求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；
（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；
（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。

（1）B=0.625T；1.21W；（2）1.29C（1.26C~1.35C格均正确）；1.2J（1.152J~1.296J均正确）；（3）图像如图所示。

解析试题分析：（1）由I-t图像可知，当金属杆达到稳定运动时的电流为1.60A，
杆受力平衡：mgsinθ=BIL   （1分）
解得（1分）
由图可知，当t=0.5s时，I=1.10A；
P=I²R=1.10²×1.0W=1.21W          （1分）
（2）1.2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积，由图知：
总格数为129格（126~135格均正确）
q=129×0.1×0.1C=1.29C（1.26C~1.35C格均正确）   （1分）
由图知：1.2s末杆的电流I=1.50A   （1分）
∵
∴（1分）
∵
∴（3.024m~3.24m均正确）（1分）
∵（1分）
∴
=（1.728J~1.944J均正确）（1分）
（1.152J~1.296J均正确）（1分）
（3）由图像分析，金属杆在1.6s内随着位移的变大，做加速度逐渐变小的速度变大的直线运动；1.6s~2.0s内随着位移的变大，做匀速直线运动；2.0s时刻断开电键，2.0s~4.0s金属杆做匀加速直线运动，其加速度为a=5m/s²。（1分）图像（1分）
考点：安培力、平衡力、牛顿第二定律，能量守恒定律，电磁感应定律的计算。

练习册系列答案

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如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒的质量m=1kg，长l=2.0m，通过的电流I=5.0A，方向如图所示，导体棒和导轨间的动摩擦因数。若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小，则所加磁场的方向与轨道平面的夹角是

如图所示是一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B。当S₁闭合时，电磁铁将吸引衔铁D，使触头C接通电路工作。

（1）如果闭合S₂，当S₁断开时，由于电磁感应作用，要延迟一段时间，弹簧才将衔铁D拉起使触头C断开电路，这种延迟是由于线圈    （填“A”或“B”）的作用。
（2）如果断开S₂，当S₁断开时，则    （填“仍有”或“无”）延时作用。

如图所示电路，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，L_A、L_B是两个相同的灯泡，则( )

A．S闭合瞬间．A、B同时亮，然后A逐渐变暗到熄灭，B变得更亮；S断开瞬间，A亮一下才熄灭，B立即熄灭
B．S闭合瞬间，L_A很亮，L_B逐渐亮；S断开瞬间，L_A逐渐熄灭，L_B立即熄灭
C．S闭合瞬间，L_A、L_B同时亮，然后L_A熄灭，L_B亮度不变；S断开瞬间，L_A亮一下才熄灭，L_B立即熄灭；
D．S闭合瞬间，L_A不亮，L_B很亮；S断开瞬间，L_A、L_B立即熄灭

（20分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s²）

（1）测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失。

（20分）如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（b）中B-t图象变化（图中Bo已知）。现有一个“日”字形刚性金属，线框ABCDEF，它的质量为m，EF中间接有一开关S，开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R，其余各边电阻不计。AB=CD=EF=L，AD=DE=h。用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住，AB边恰好在磁场区域M₁ N₁和M₂N₂的正中间，开始开关S处于断开状态。t₀（未知）时刻细线恰好松弛，此后闭合开关同时剪断两根细线，当CD边刚进入磁场上边界Mi Ni时线框恰好做匀速运动（空气阻力不计）。求：
（1）t₀的值；
（2）线框EF边刚离开磁场下边界M₂N₂时的速度；
（3）从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M₂N₂的过程中金属线框中产生的焦耳热。

如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨．两导轨间距为L=0.2m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₁=5.0T。导轨上NQ之间接一电阻R₁=0.40，阻值为R₂=0.10的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触。两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连。电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.40m。

（1）用一个大小恒为10N，平行于MN水平向左的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小；
（2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂多大（结果允许含有三角函数式）。

（10分）如图所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁场区和穿出磁场区两个过程中a b两点间电势差的大小．

（12分）如图所示，两光滑平行导轨的间距为L=2m，左端连接一阻值为R=40Ω的电阻；把该装置垂直于磁场、放入磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中。在导轨上放一电阻为r=10Ω的导体棒，导体棒与导轨接触良好;若在一拉力F的作用下，导体棒以v=10m/s的速度匀速向右运动，

求：（1）导体棒上产生的感应电动势为多少？
（2）电路中的感应电流多大？电路中电流的方向如何（顺时针或逆时针）？
（3）拉力F的值为多大？

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