如图.在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB.CD.导轨间距为L,一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动.棒与导轨垂直.并接触良好.导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场.磁感强度为B.导轨右边与电路连接.电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R.现用力拉ab以速度v0匀速向左运动.求:(1)感应电动势的大小(2)感应电流的大小和方向(3)ab两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（9分）如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v₀匀速向左运动。求：

（1）感应电动势的大小
（2）感应电流的大小和方向
（3）ab两端的电势差U_ab

(1)(2) (3)

解析试题分析：(1) 导体棒做切割磁感线运动，故根据公式可得：
（2）棒匀速向左运动，根据右手定则可得：感应电流为，由欧姆定律可得：
（3）ab两端间的电压为路端电压，根据闭合回路欧姆定律可得：
考点：考查了导体切割磁感应运动

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如图所示电路，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，L_A、L_B是两个相同的灯泡，则( )

A．S闭合瞬间．A、B同时亮，然后A逐渐变暗到熄灭，B变得更亮；S断开瞬间，A亮一下才熄灭，B立即熄灭
B．S闭合瞬间，L_A很亮，L_B逐渐亮；S断开瞬间，L_A逐渐熄灭，L_B立即熄灭
C．S闭合瞬间，L_A、L_B同时亮，然后L_A熄灭，L_B亮度不变；S断开瞬间，L_A亮一下才熄灭，L_B立即熄灭；
D．S闭合瞬间，L_A不亮，L_B很亮；S断开瞬间，L_A、L_B立即熄灭

（10分）如图所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁场区和穿出磁场区两个过程中a b两点间电势差的大小．

（16分）如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B₁=T、B₂=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以m/s从边界MN进入磁场后始终作匀速运动，求：

⑴导体棒ab进入磁场B₁时拉力的功率；
⑵导体棒ab经过任意一个B₂区域过程中通过电阻R的电量；
⑶导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值。

如下图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如下图2所示，图线是双曲线（坐标轴是渐进线）；顶角θ=45°的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线。求：

（1）t=2s时流过导体棒的电流强度I₂的大小；
（2）1～2s时间内回路中流过的电量q的大小；
（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式。

（18分）、如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v₀。在棒的运动速度由v₀减小至v₁的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

（12分）如图所示，两光滑平行导轨的间距为L=2m，左端连接一阻值为R=40Ω的电阻；把该装置垂直于磁场、放入磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中。在导轨上放一电阻为r=10Ω的导体棒，导体棒与导轨接触良好;若在一拉力F的作用下，导体棒以v=10m/s的速度匀速向右运动，

求：（1）导体棒上产生的感应电动势为多少？
（2）电路中的感应电流多大？电路中电流的方向如何（顺时针或逆时针）？
（3）拉力F的值为多大？

(16分)2010 年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图⑴所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图⑵为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)，轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变)，便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R₀，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图⑶所示．(弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向)求：

⑴0～t₀时间内线圈中感应电流的大小及方向；
⑵t＝t₀/2时地板受到的压力；
⑶人踩踏一次地板所做的功．

如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱a、b接路端电压u＝311sin314t（V）的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是：

A．A₁、A₂	B．A₂、 V₂
C．A₁、A₂、V₂	D．A₁、A₂、V₁、V₂