题目内容
【题目】某器件由图甲所示的玻璃圆柱体和顶角为120°的倒立玻璃圆锥体构成，圆柱和圆锥的中心轴重合，二者底面半径均为
a，圆柱体高为a。器件置于水平桌面上方，其截面如图乙，圆锥顶点O与桌面的距离为4a，圆锥轴线与桌面垂直。现让一半径也为a的圆柱形平行光束垂直入射到圆柱体的底面上，且使光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知该玻璃的折射率n=，光在真空中的速度为c。求：
(i)从圆柱体的底面中心O1入射的光穿过玻璃器件所需时间；
(i)光束在桌面上形成的光斑的面积。
【答案】(1)
(2)
【解析】解：如图所示，入射光沿直线经
、
、
从圆锥的轴线射出达到桌面上
在
中：
又
光在玻璃器件中传播的时间
联立解得
光射到OA１界面的入射角
，则
，故入射光线能从圆锥侧面射出，
设折射角为
，无限接近A点的折射光线为AC，根据折射定律有：
计算得出：
过O点作
，则
在
中，
在
中， 
故
光束在桌面上形成光环的面积
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