Question

13．一个质点做变速直线运动的v-t图象如图，下列说法中正确的是（　　）

• A． 第1s内与第5s内的速度方向相反
• B． 第1s内与第2s内的位移之比为1：4
• C． 第2s内与第5s内的加速度大小之比为1：2
• D． 质点在前2s内速度的变化量与第5s内速度的变化量相同

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．

解答 解：A、由图知，第1s内与第5s内的速度均为正值，速度方向均沿正方向，方向相同．故A错误．
B、图象与坐标轴围成的面积表示位移，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}×1×2}{\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×1×2}=\frac{1}{4}$．故B错误．
C、图象的斜率表示加速度，则$\frac{{a}_{2}}{{a}_{5}}=\frac{\frac{4-0}{2}}{\frac{4-0}{1}}=\frac{1}{2}$，故C正确．
D、质点速度变化量的方向与加速度方向相同，根据图象可知，前2s的加速度为正，第5s加速度为负，方向相反．故D错误．
故选：C

点评 解答本题关键应掌握：
1、速度的正负表示质点的运动方向；
2、速度图象的斜率等于质点的加速度；根据斜率的大小可判断加速度的大小，由斜率的正负确定加速度的方向．