Question

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进人轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1 . 5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s² 。求：

( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。

( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

Answer 1

（1）0.8 m  （2）F＝0.3 N         方向竖直向下

解析:

⑴设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a到p过程应用动能定理得：

                  

小物体自p点做平抛运动，设时间为t，水平射程为s，则

  

                       

解得：s＝       

⑵设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，

有：

  

解得：F＝0.3 N       方向竖直向下