Question

4．在如图所示匀强磁场上方有三个线圈，从同一高度由静止下落，三个线圈都是材料相同、边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则（　　）

• A． 三个线圈同时落地
• B． A线圈最先落地
• C． C线圈最后落地
• D． B、C线圈同时落地

Answer 1

分析 A线圈有一个缺口，进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，根据牛顿第二定律得到BC加速度的表达式，分析加速度的大小关系，再分析下落时间的关系．

解答 解：A线圈进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场时，产生感应电流，线圈将受到竖直向上的安培力作用，加速度小于g，则A线圈最先落地．
设B、C线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ_电，密度为ρ_密，质量为m，进入磁场后速度为v时加速度为a，则根据牛顿第二定律得：
mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，
a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{密}•4LS•{ρ}_{电}•\frac{4L}{S}}$=g-$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{电}}$，可知加速度a与横截面积S无关，所以B、C的加速度相同，运动情况相同，同时落地．故BD正确错误，AC错误．
故选：BD．

点评 本题难点在于分析出B、C的加速度与横截面积无关，要将质量和电阻细化，是解题的关键．